Sharpe Ratio Bisa Bilang Dua Portofolio yang Beda Jauh Itu Sama Bagusnya. Omega Ratio Dibikin Buat Nggak Sependapat
Baca 6 menit
Memuat...
Baca 6 menit
Dua portofolio bisa punya rata-rata return yang sama persis dan volatilitas yang sama persis, yang berarti Sharpe ratio-nya juga sama persis. Buat angka itu doang, dua-duanya keliatan kayak investasi yang identik. Padahal nggak. Satu portofolio rugi kecil hampir tiap bulan terus balik untung gede dalam satu bulan aja. Portofolio satunya untung kecil hampir tiap bulan terus rugi gede dalam satu bulan aja. Sharpe ratio-nya sama, tapi rasanya beneran dipegang jauh beda. Omega ratio adalah angka yang dibikin buat nangkep beda itu.
Sharpe ratio membagi excess return dengan standar deviasi, di mana setiap goyangan, naik atau turun, dihitung sebagai risiko. Sortino ratio membagi excess return dengan downside deviation, yang cuma ngitung goyangan di bawah target. Calmar ratio membagi return tahunan dengan drawdown terburuknya. Ketiganya ngelakuin dua hal yang sama sebelum mulai bagi-bagian: masing-masing meringkas seluruh riwayat return jadi satu angka buat hasil, dan satu angka buat risiko.
Omega ratio nggak lewat langkah meringkas itu. Daripada milih satu angka buat mewakili risiko, dia ngambil semua return dalam riwayat, di atas dan di bawah threshold yang kamu tentuin sendiri, terus nimbang seluruh bentuk untungnya lawan seluruh bentuk ruginya.
Omega(threshold) = (Jumlah semua return di atas threshold, dikurangi threshold) ÷ (Jumlah threshold, dikurangi semua return di bawahnya)
Return yang mendarat 10 poin persentase di atas threshold nyumbang 10 ke pembilang. Return yang mendarat 3 poin di bawahnya nyumbang 3 ke penyebut. Nggak ada yang dikuadratkan, dirata-ratain jadi satu angka deviasi, atau dibuang dulu sebelum pembagian terjadi. Itu beda sebenarnya dari Sharpe, Sortino, dan Calmar: ketiganya meringkas distribusinya dulu baru bagi. Omega langsung bagi distribusinya sendiri.
Con Keating dan William F. Shadwick memperkenalkan Omega ratio lewat tulisan mereka tahun 2002, "A Universal Performance Measure," dengan argumen kalau ukuran mean-variance kayak Sharpe ratio diam-diam nganggep return berbentuk kurva lonceng yang simetris, dan asumsi itu ngebuang informasi asli kalau bentuk return sebuah portofolio ternyata nggak kayak gitu. Karena Omega makai setiap return satu-satu dari sampelnya, bukan dua angka ringkasan, dia bisa nangkep skew, yaitu apakah pergerakan-pergerakan gede yang nggak biasa dalam riwayatnya cenderung untung atau rugi, dengan cara yang nggak bisa dilakuin standar deviasi, soalnya standar deviasi nganggep untung gede dan rugi gede yang ukurannya sama sebagai risiko yang persis sama.
Bayangin dua portofolio hipotetis, masing-masing punya sepuluh bulan return.
Portofolio A untung +2% di sembilan dari sepuluh bulan itu, terus rugi -12% di bulan kesepuluh. Portofolio B rugi -0,8% di sembilan dari sepuluh bulan itu, terus untung +13,2% di bulan kesepuluh.
| Portofolio A | Portofolio B | |
|---|---|---|
| Sembilan bulan | +2% tiap bulan | -0,8% tiap bulan |
| Satu bulan | -12% | +13,2% |
| Rata-rata return bulanan | 0,6% | 0,6% |
| Standar deviasi | 4,2% | 4,2% |
| Sharpe ratio (target 0%) | 0,14 | 0,14 |
| Omega ratio (threshold 0%) | 1,50 | 1,83 |
Rata-rata dan sebarannya sengaja dibikin sama persis buat keduanya, jadi Sharpe ratio-nya keluar identik: 0,6 dibagi 4,2 sama-sama 0,14. Buat Sharpe ratio, dua portofolio ini keliatan kayak portofolio yang sama.
Omega ratio nggak sependapat. Di threshold 0%, sembilan bulan untung Portofolio A jumlahnya 18 poin persentase (2% dikali 9), lawan satu rugi 12 poin: 18 ÷ 12 = 1,50. Satu bulan untung Portofolio B aja nilainya 13,2 poin, lawan sembilan rugi kecil yang totalnya 7,2 poin (0,8% dikali 9): 13,2 ÷ 7,2 = 1,83.
Omega ratio butuh threshold dulu sebelum angkanya berarti apa-apa, sama kayak Sortino ratio yang butuh target. Set di 0%, Omega ratio sebuah portofolio nunjukkin gimana untungnya dibanding ruginya. Set di angka lain, angkanya berubah, kadang lumayan jauh, soalnya bulan-bulan yang tadinya dihitung untung bisa berbalik jadi dihitung rugi.
Ada satu threshold yang selalu ngasih jawaban yang sama berapa pun bentuk distribusinya: set persis di rata-rata return portofolio itu sendiri, Omega ratio-nya bakal keluar persis 1,0, buat distribusi apa pun. Coba hitung ulang Portofolio A dan B di atas pakai threshold 0,6% ganti 0%: untung Portofolio A di atas 0,6% totalnya 12,6 poin, dan satu ruginya di bawah 0,6% juga 12,6 poin begitu diukur dari garis yang lebih tinggi itu. Portofolio B keluar sama persis, 12,6 lawan 12,6. Dua-duanya jadi persis 1,0, soalnya jumlah semua return yang di atas rata-rata selalu seimbang sama jumlah semua return yang di bawahnya, sesuai definisi rata-rata itu sendiri. Itu sebabnya threshold yang di-set pas di rata-rata nggak ngasih tau apa-apa soal bentuknya, dan kenapa orang yang makai Omega ratio biasanya set threshold-nya di 0% atau di risk-free rate, soalnya cuma threshold yang jauh dari rata-rata yang bikin bentuk untung-rugi beneran kelihatan di angkanya.
Omega ratio di atas 1,0 pada threshold tertentu berarti untungnya ngalahin ruginya relatif ke garis itu; di bawah 1,0 berarti ruginya yang dominan. Nggak ada patokan baku yang disepakati secara umum soal Omega ratio berapa yang dianggap bagus, kayak rentang kasar yang dipakai buat beberapa rasio lain, soalnya skala angkanya sangat tergantung threshold mana yang dipilih.
Poin terakhir ini lebih penting buat Omega ratio dibanding kebanyakan ukuran risk-adjusted lainnya: dua Omega ratio cuma bisa dibandingin kalau dihitung pakai threshold yang persis sama. Angka 1,83 yang dihitung di threshold 0% dan angka 1,2 yang dihitung di threshold 2% bukan berarti yang pertama lebih bagus cuma karena angkanya lebih gede, dua-duanya jawab pertanyaan yang beda.
Bagian Portfolio Health NetWort udah nunjukkin Sharpe ratio kamu, dihitung dari riwayat transaksi asli kamu, sejajar sama volatilitas dan drawdown maksimal. NetWort belum ngitung Omega ratio penuh dari riwayat itu.
Yang udah dihitung NetWort, di halaman tiap aset satu-satu, adalah Gain/Pain ratio: jumlah semua periode untungmu dibagi jumlah semua periode rugimu, perhitungan yang persis sama kayak Omega ratio yang di-set di threshold 0%. Kamu bisa liat sendiri di halaman aset BTC, atau di aset lain yang kamu punya, di bagian "Sebanding Risiko?", sejajar sama Sharpe dan Sortino ratio aset itu. Gain/Pain ratio yang jauh di atas 1,0 sementara Sharpe ratio-nya biasa aja adalah sinyal yang sama kayak yang dibahas seluruh artikel ini: portofolio atau aset yang bulan-bulan bagusnya kerja lebih keras dibanding yang keliatan cuma dari angka volatilitas mentahnya.